鋼結構體系穩定問題的可靠性研究

實際結構由于存在各種各樣的隨機缺陷的影響，與理想結構存在差異。對于缺陷敏感性結構，缺陷可能會造成結構穩定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機參數的影響，引入可靠度分析方法，進行穩定問題的可靠性研究。由于大跨度鋼結構體系的可靠性研究涉及較多的力學和數學的知識，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。 

結構分析中的不確定性因素來源影響鋼結構體系穩定性的不確定性的基本變量許多是隨機的，一般分為三類：

(1)物理、幾何不確定性：如材料(彈性模量，屈服應力，泊松比等)、桿件尺寸、截面積、殘余應力、初始變形等。

(2)統計的不確定性：在統計與穩定性有關的物理量和幾何量時，總是根據有限樣本來選擇概率密度分布函數，因此帶來一定的經驗性。這種不確定性稱為統計的不確定性，是由于缺乏信息造成的。

(3)模型的不確定性：為了對結構進行分析，所提的假設、數學模型、邊界條件以及目前技術水平難以在計算中反映的種種因素，所導致的理論值與實際承載力的差異，都歸結為模型的不確定性。

結構的可靠性研究國內外學者對結構可靠度理論已經進行了較為深入的研究，在可靠度計算方法及復雜結構可靠度分析方面取得了很多研究成果。任何工程分析和設計的Z終目的是使設計的結構在不同要求下滿足不同的功能一安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設計中，從而產生了很多可靠度方法。為了估計結構可靠度，首先要解決相關荷載和抵抗力參數以及它們之間的函數關系，這種關系又稱功能函數。把極限狀態(或失效面)定義為Z0，則描述可靠度的參數可靠性指標定義為坐標原點到失效面的Z小距離目前用于可靠性指標計算一般有兩種方法：一次可靠度方法和二次可靠度方法。惠州鋼結構工程

目前用于結構可靠度分析的數值方法評述對于復雜結構，功能函數g(x)通常不能明確表達為輸入隨機變量的函數，結構的響應通常通過數值方法(如有限元)來計算。這些數值方法一般分為三類：

(1)蒙特卡羅模擬法(包括高效的取樣法和方差縮減技術)；

(2)響應面法

(3)基于敏感性的分析方法

(1)蒙特卡羅模擬法：

蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進行每一次確定性分析之前隨機產生一組輸入變量，大量重復的進行確定性分析之后，對結構的響應輸出參數進行統計分析，計算出結構的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精 確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數，因此計算工作量相當浩大。  

(2)響應面法：

響應面法的基本思想是通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式來表達隱式功能函數 g(x)(一次或二次多項式)，其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個向量。本質上來說，響應面法是一套統計方法，用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應Z 佳值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計算。在響應面法中，對于一個具有大量隨機變量的問題來說，準確構造一個近似多項式的所需的確定性分析是相當巨大的，因此這種方法很耗時。即使對于一個具有少量隨機變量的問題來說，響應面法對可靠度估計的準確性與功能函數的近似多項式的準確性有關。如果隱含型的功能函數具有很強的非線性，這種函數逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。

(3)基于敏感性的分析方法：

基于敏感性的分析法和一次可靠度方法／二次可靠度方法結合起來分析具有隱式型的功能函數的可靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應面法的缺點。這種方法在尋找控制點(也叫Z小距離點)過程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數的真實值和真實梯度，并使用優化方法使控制點收斂于Z小距離點，同蒙特卡羅模擬法和響應面法相比，它耗時小，也比響應面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設計的角度知道結構響應對基本隨機變量的敏感性。

從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結構特性的影響得出不同隨機變量的不同設計安全系數?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹嬎銣蚀_性的條件下，忽略那些對結構可靠性影響不大的隨機變量，從而節省計算時間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢允褂玫鷶z動分析技術，并和有限元法結合起來產生所謂的隨機有限元法。這種使用迭代攝動技術的隨機有限元法可用來進行結構的非線性分析。

(4)鋼結構體系穩定性的可靠性研究方法：

隨機有限元法為鋼結構體系穩定性的可靠性研究提供了強有力的分析手段，由于隨機有限元能夠考慮實際結構存在各種各樣的隨機性因素的影響，所以可以預計隨機有限元法在這一研究領域將會有良好的應用前景。